如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB交CB于點E，CD⊥AB于點D，交AE于點G，過點G作GF∥BC交AB于F，連接EF．
（1）求證：CG=CE；
（2）判斷四邊形CGFE的形狀，并證明；
（3）若AC=3cm,BC=4cm,求線段DG的長度．

【答案】（1）見解析；
（2）四邊形CGFE是菱形，理由見解析；
（3）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：788引用：2難度：0.5

相似題

1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點D是BA邊的中點，點E恰是點D關(guān)于BC所在直線的對稱點．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點O，若AC=8，求線段OE的長．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點O，過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3525引用：21難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB交CB于點E，CD⊥AB于點D，交AE于點G，過點G作GF∥BC交AB于F，連接EF．（1）求證：CG=CE；（2）判斷四邊形CGFE的形狀，并證明；（3）若AC=3cm,BC=4cm,求線段DG的長度．