試卷征集
加入會員
操作視頻
已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1的直線與橢圓交于M，N兩點，△MNF2的周長為4|F1F2|．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）直線l：y=k（x-4）與橢圓有兩個不同的交點A，B，直線l與x軸的交點為D，若A，B都在x軸上方且點A在線段DB上，O為坐標原點，△AOD和△BOD面積分別為S1，S2，記
λ
=
S
2
S
1
，當滿足條件的實數(shù)k變化時，λ的取值范圍是
（
1
，
5
3
）
，求橢圓E的方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：42引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）的離心率為
    1
    2
    ，且其長軸長與焦距之和為6，直線y=k1x,y=k2x與橢圓E分別交于點A，B，C，D，且k1+k2=-12．
    （1）求橢圓E的標準方程；
    （2）求四邊形ACBD面積的最大值．
    發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：30引用：1難度：0.5
  • 2．已知F1，F(xiàn)2是橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩個焦點，|F1F2|=2，
    M
    （
    2
    ，
    2
    5
    5
    ）
    為C上一點．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）若P為C上一點，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面積．
    發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：133引用：10難度：0.5
  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    1
    2
    ，焦距為2．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若橢圓C的左頂點為A，過右焦點F的直線l與橢圓C交于B，D（異于點A）兩點，直線AB，AD分別與直線x=4交于M，N兩點，試問∠MFN是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：56引用：1難度：0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正