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已知F1,F(xiàn)2是橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的兩個(gè)焦點(diǎn),|F1F2|=2,
M
2
2
5
5
為C上一點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P為C上一點(diǎn),且PF1⊥PF2,求△F1PF2的面積.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:133引用:10難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為A1,A2,短軸的上、下端點(diǎn)分別為B1,B2,設(shè)四邊形B1F1B2F2的面積為S,且
    4
    |
    F
    1
    F
    2
    |
    |
    A
    1
    A
    2
    |
    =
    S
    =
    2
    3

    (1)求a,b的值;
    (2)過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線(xiàn)l與E交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在x軸上方),求證:直線(xiàn)A2C與直線(xiàn)A1D的交點(diǎn)G在一條定直線(xiàn)上.
    發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:33引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)上一點(diǎn)A(0,
    2
    ),右焦點(diǎn)為F(c,0),直線(xiàn)AF交橢圓于B點(diǎn),且滿(mǎn)足|AF|=2|FB|,|AB|=
    3
    3
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)若直線(xiàn)y=kx(k>0)與橢圓相交于C,D兩點(diǎn),求四邊形ACBD面積的最大值.
    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:153引用:2難度:0.3
  • 3.已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0),點(diǎn)M在橢圓E上,MF2⊥F1F2,△MF1F2的周長(zhǎng)為
    4
    +
    2
    3
    ,面積為
    1
    2
    c

    (1)求橢圓E的方程.
    (2)設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)l與橢圓E交于C,D兩點(diǎn)(不同于左右頂點(diǎn)),記直線(xiàn)AC的斜率為k1,直線(xiàn)BD的斜率為k2,問(wèn)是否存在實(shí)常數(shù)λ,使得k1=λk2恒成立?若成立,求出λ的值,若不成立,說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 3:0:1組卷:33引用:1難度:0.4
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