如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，則BD的長(zhǎng)等于（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/19/5fe9631a.png" style="vertical-align:middle" />
【考點(diǎn)】勾股定理；特殊角的三角函數(shù)值．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 16:30:2組卷：360引用：13難度：0.5
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1．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：8415引用：45難度：0.6 -
2．如圖所示，是由北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），A1的坐標(biāo)是（0，2），則A22的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：153引用：3難度：0.3 -
3．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?2+82=4×52=100，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．
（1）若△ABC三邊長(zhǎng)分別是3，和4，則此三角形 常態(tài)三角形（選填“是”或“不是”）；25
（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，求此三角形的三邊長(zhǎng)之比（請(qǐng)寫出求解過程并將三邊按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：256引用：5難度：0.5