如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)y2=k2x（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（1，n），D兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOD的面積．
y
2
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y1=-x+4，反比例函數(shù)解析式為；
（2）6．
y
2
=
3
x
（
x
＞
0
）
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：172引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（4，2）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：200引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），延長(zhǎng)AO交雙曲線另一分支于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線另一分支于點(diǎn)B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
3．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A（2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）4x發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6