如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）、（8，8）、（0，8），點(diǎn)D是線段OA的一動(dòng)點(diǎn)，它以每秒2個(gè)單位速度從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接BD過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線交OC于E點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)D點(diǎn)到達(dá)OA的中點(diǎn)時(shí)，OEOC=1414；
（2）請(qǐng)用t的代數(shù)式表示OE的長(zhǎng)度，并求出t為何值時(shí)，CE有最小值，是多少？
（3）若已知F點(diǎn)在直線AB上，AF=2，P為x軸上一點(diǎn)且CP⊥FP于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足此條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
OE
OC
1
4
1
4
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：955引用：6難度：0.2
相似題
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1．【感知】
小明同學(xué)復(fù)習(xí)“相似三角形”的時(shí)候遇到了這樣的一道題目：
小明同學(xué)分析后發(fā)現(xiàn)，∠ADC是△ABD的外角，可得∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，再結(jié)合已知條件可以得到△ABD∽△DCE．請(qǐng)根據(jù)小明的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整的證明過(guò)程．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作∠ADE=∠B，交AC于點(diǎn)E．求證：△ABD∽△DCE．
【探究】
在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D為BC上一點(diǎn)．
（1）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作∠ADE=∠B，交AC于點(diǎn)E．當(dāng)DE∥AB時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ．
（2）如圖③，過(guò)點(diǎn)D作∠FDE=∠B，分別交AB、AC于點(diǎn)F、E．當(dāng)CD=4時(shí)，BF的長(zhǎng)的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：349引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著C-B-A的方向以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿著AC方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)各自的終點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．△APQ的面積為S cm2．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似？發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：227引用：5難度：0.4 -
3．在四邊形ABCD中，∠EAF=
∠BAD（E、F分別為邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)），AF的延長(zhǎng)線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，AE的延長(zhǎng)線交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．12
（1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；
（2）如圖②，若四邊形ABCD是菱形．
①（1）中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若AB=8，AC=4，連接MN，當(dāng)MN=MA時(shí)，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：1406引用：3難度：0.1