2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)金橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．a(chǎn)x2-2x-3=0

  B．x2-2x=x2

  C．x2=3

  D． x 2 + 1 x = 1
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 2．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：16
  組卷：635引用：17難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點(diǎn)A，B，C：直線DF分別交a,b,c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，則

  DE

  DF

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 2
  組卷：787引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AB=10cm,CD=8cm,則BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  組卷：1093引用：6難度：0.7

  解析

• 5．為考查甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =

  13

  ，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =15，

  s

  2

  甲

  =

  s

  2

  丁

  =

  3

  .

  6

  ，

  s

  2

  乙

  =

  s

  2

  丙

  =

  6

  .

  3

  ．則麥苗又高又整齊的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：617引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．15π

  C．20π

  D．24π
  組卷：1932引用：13難度：0.5

  解析

• 7．聯(lián)歡會(huì)上，甲、乙、丙三人分別站在地面上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，在△ABC內(nèi)部放置一個(gè)圓凳，游戲開始后，三人同時(shí)出發(fā)，搶先坐到圓凳者獲勝．為使游戲公平，圓凳應(yīng)放置在△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．內(nèi)心

  C．重心

  D．中心
  組卷：154引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是圓O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E，∠EAD=25°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．AE⊥DE

  B．AE∥OD

  C．DE=OD

  D．∠BOD=50°
  組卷：2884引用：12難度：0.5

  解析

• 9．如圖，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE=∠AOB．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是（　　）

  A．圓弧MN與圓弧FG是等弧

  B．線段ON與線段DF的長(zhǎng)相等

  C．圓弧FG與圓弧QH的半徑相等

  D．扇形OMN與扇形DFG的面積相等
  組卷：316引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共106.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）、（8，8）、（0，8），點(diǎn)D是線段OA的一動(dòng)點(diǎn)，它以每秒2個(gè)單位速度從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接BD過點(diǎn)D作BD的垂線交OC于E點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  
  （1）當(dāng)D點(diǎn)到達(dá)OA的中點(diǎn)時(shí)，

  OE

  OC

  =

  ；
  （2）請(qǐng)用t的代數(shù)式表示OE的長(zhǎng)度，并求出t為何值時(shí)，CE有最小值，是多少？
  （3）若已知F點(diǎn)在直線AB上，AF=2，P為x軸上一點(diǎn)且CP⊥FP于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出滿足此條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：918引用：6難度：0.2

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• 28．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，過點(diǎn)A作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)H．
  
  （1）若點(diǎn)G是劣弧BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），直線GC、AH交于點(diǎn)D，連接GA，GB．求證：GA平分∠BGD；
  （2）在（1）條件下，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AF．
  ①若CG＞BG，求證：點(diǎn)F落在射線BG上；
  ②若FB=

  3

  FG，求線段AB與線段AD的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：440引用：2難度：0.1

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