北京冬奧會(huì)推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人們的喜愛(ài)，銷(xiāo)售火爆．某經(jīng)銷(xiāo)商以60元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批“冰墩墩”擺件，打算采取線(xiàn)下和線(xiàn)上兩種方式銷(xiāo)售，調(diào)查發(fā)現(xiàn)線(xiàn)下每周銷(xiāo)量y個(gè)與售價(jià)x元/個(gè)（x＞60）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：
| 售價(jià)x（元/個(gè)） | … | 80 | 90 | 100 | … |
| 銷(xiāo)量y（個(gè)） | … | 400 | 300 | 200 | … |
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若該經(jīng)銷(xiāo)商共購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”1000個(gè)，一周內(nèi)全部售完．如何分配線(xiàn)下和線(xiàn)上的銷(xiāo)量，可使全部售完后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（不計(jì)其它成本）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+1200；（2）線(xiàn)下銷(xiāo)售120個(gè)，線(xiàn)上銷(xiāo)售880個(gè)時(shí)可使全部售完后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是40960元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：171引用：1難度：0.6
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1．某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）
（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：1707引用：43難度：0.3 -
2．如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)試驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線(xiàn)與原來(lái)的拋物線(xiàn)形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．
（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線(xiàn)的表達(dá)式．
（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？（取4=7）3
（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到足球第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取2=5）6發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：753引用：7難度：0.3 -
3．某商店銷(xiāo)售一種銷(xiāo)售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷(xiāo)售，一個(gè)月售出500kg,銷(xiāo)售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg.
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)．
（2）商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：163引用：3難度：0.4