在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且直線x=-π2是其圖象的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移π4個單位，再將所得的圖象上每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記作y=g（x）．
①若動點Q（f（α2），g（α））在圓O上運動，P為圓O外一點，過點P作圓O的兩條切線，切點分別為M，N，求PM?PN的最小值；
②已知常數(shù)λ∈R，n∈N*，α=（cosx-sinx,λ），β=（cosx+sinx,g（x）），且函數(shù)F（x）=α?β在（0，π）內(nèi)恰有2023個零點，求常數(shù)λ與n的值．
π
2
π
4
Q
（
f
（
α
2
）
，
g
（
α
）
）
PM
?
PN
α
=
（
cosx
-
sinx
,
λ
）
β
=
（
cosx
+
sinx
,
g
（
x
）
）
F
（
x
）
=
α
?
β
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：2難度：0.3
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個單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
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3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：194引用：4難度：0.6