國家“十四五規(guī)劃”減少化石能源的消耗，減少碳排放作為今后的重要任務(wù)之一，各地響應(yīng)國家號(hào)召都在大力發(fā)展風(fēng)電．某學(xué)校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組去實(shí)地對(duì)風(fēng)電塔進(jìn)行測量．如圖1風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成，圖2是由圖1畫出的平面圖．假設(shè)站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿FA方向水平前進(jìn)25米到達(dá)坡底E處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測得葉片的頂端D（D、C、F在同一直線上）的仰角是45°，已知葉片的長度為20米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì)），坡高BE為10米，BE⊥EF，CF⊥EF，求塔桿CF的長．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】52.5米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：126引用：2難度：0.5
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1．如圖，樓頂上有一個(gè)廣告牌AB，從與樓BC相距15m的D處觀測廣告牌頂部A的仰角為37°，觀測廣告牌底部B的仰角為30°，求廣告牌AB的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：792引用：5難度：0.7 -
2．陽春三月，春暖花開，蓮花山風(fēng)景區(qū)游人如織，某攝影愛好者正在用無人機(jī)進(jìn)行航拍．如圖，在無人機(jī)鏡頭C處，觀測風(fēng)景區(qū)A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，已知A，B兩點(diǎn)之間的距離為200米，則無人機(jī)鏡頭C處的高度CD為多少？（點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：213引用：4難度：0.5 -
3．鄭州?中國綠化博覽園，是第二屆中國綠化博覽會(huì)的主會(huì)場，是國家AAAA級(jí)旅游景區(qū)，集生態(tài)休閑、自然教育、親子娛樂于一體的生態(tài)園林，是遠(yuǎn)離城市喧囂，邂逅生態(tài)之美、探自然奇趣的近郊游玩好去處！在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識(shí)測量綠博園觀光塔的高度．如圖，明明同學(xué)先在湖對(duì)面的廣場A處放置做好的測傾器，測得觀光塔的塔尖F的仰角為 37°，接下來明明向前走20m之后到達(dá)B處，測得此時(shí)觀光塔的塔尖F的仰角為 45° 已知測傾器的高度為1.2m,點(diǎn)A、B、E在同一直線上，求觀光塔的高度；（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
≈1.414）2
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：226引用：5難度：0.5
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