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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣西梧州十一中、新地一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知拋物線y=ax²-4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-6）和B（3，-9）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P（m,m）與點(diǎn)Q均在拋物線上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在滿(mǎn)足（2）的情況下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)E，使得△QEA的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：16引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-
8
3
）．D為拋物線在第三象限部分上的一點(diǎn)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若線段AF把△ADE分成面積比為1：2的兩部分，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：217引用：2難度：0.4
解析
2．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時(shí)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為
；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：237引用：1難度：0.4
解析
3．已知二次函數(shù)y=（x-m）²-1．
（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：148引用：3難度：0.7
解析

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