如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a）是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（b,0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足a+b-7+（b-4）2=0．
（1）a=33；b=44．
（2）如圖1，已知坐標(biāo)軸上有兩個動點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時整個運(yùn)動隨之結(jié)束．AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，32），設(shè)運(yùn)動的時間為t s.當(dāng)三角形OCP的面積是三角形OCQ面積的2倍時，求t的值．
（3）如圖2，在（2）的條件下，若∠COB=∠CBO，點(diǎn)F是第二象限中一點(diǎn)，且OA平分∠COF．點(diǎn)D是線段OA上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)O，點(diǎn)A重合），連接BD交OC于點(diǎn)E．點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動的過程中，探究∠AOF，∠OEB，∠ABD 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
?
a
+
b
-
7
3
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】3；4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：192引用：1難度：0.2
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長的速度運(yùn)動至點(diǎn)B，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AQ的長為 ，線段PQ的長為 .（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△APQ與△ABC的周長的比為1：4時，求t的值．
（3）設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點(diǎn)P，Q分別從A．C兩點(diǎn)同時出發(fā)，均以1cm/s的相同速度做直線運(yùn)動，已知P沿射線AB運(yùn)動，Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，點(diǎn)P運(yùn)動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？14
（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P．Q運(yùn)動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：243引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點(diǎn)O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
（1）求線段AO的長；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動．P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時，P，Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，△AOQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)，且CF=BO，是否存在t值，使以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：191引用：3難度：0.4
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