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一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)(當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當∠AFD=
30
30
°時,DF∥AC;當∠AFD=
60
60
°時,DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若△AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.

【考點】三角形綜合題
【答案】30;60
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1809引用:10難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.
    (1)求證:∠ACB=90°
    (2)求AB邊上的高.
    (3)點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動,設(shè)點D的運動時間為t(s).
    ①BD的長用含t的代數(shù)式表示為

    ②當△BCD為等腰三角形時,直接寫出t的值.

    發(fā)布:2025/6/3 15:0:1組卷:314引用:2難度:0.3
  • 2.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=30°,CD⊥AB交BA延長線于點D,AF為CA的延長線,點P從A點出發(fā)以每秒2cm的速度在射線AF上向右運動,連接BP,以BP為邊,在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE,連接AE.
    (1)如圖1,當BP⊥AC時,求證:△ABP≌△ACD;
    (2)當點P運動到如圖2位置時,此時點D與點E在直線AP同側(cè),求證:AP=AB+AE;
    (3)在點P運動過程中,連接DE,當點P運動多少秒時,線段DE長度取到最小值.

    發(fā)布:2025/6/3 15:0:1組卷:759引用:10難度:0.1
  • 3.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于點E,BD⊥AE于點E,DM⊥AC交AC的延長線于點M,連接CD,下列結(jié)論正確的是

    ①AC+CE=AB;
    AM
    AC
    +
    AB
    為定值;
    ③∠CDA=45°;
    CD
    =
    1
    2
    AE

    發(fā)布:2025/6/3 16:0:1組卷:34引用:1難度:0.3
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