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試題詳情
如果命題p(n)對(duì)n=k(k∈N
*
)成立,那么它對(duì)n=k+2也成立,則下列結(jié)論正確的是( )
A.如果p(n)對(duì)n=1成立,那么p(n)對(duì)所有的正整數(shù)都成立
B.如果p(n)對(duì)n=2成立,那么p(n)對(duì)所有的正偶數(shù)都成立
C.如果p(n)對(duì)n=1成立,那么p(n)對(duì)所有的正奇數(shù)都成立
D.如果p(n)對(duì)n=2成立,那么p(n)對(duì)所有的自然數(shù)都成立
【考點(diǎn)】
數(shù)學(xué)歸納法的適用條件與步驟
.
【答案】
B;C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/31 8:0:9
組卷:5
引用:0
難度:0.8
相似題
1.
用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n
3
=
n
6
+
n
3
2
(n∈N
*
)的過(guò)程中,從n=k到n=k+1,等式的左邊需增加的項(xiàng)是( ?。?/h2>
A.(k
3
+1)+(k
3
+2)+…+(k+1)
3
B.k
3
+1
C.(k+1)
3
D.
(
k
+
1
)
6
+
(
k
+
1
)
3
2
發(fā)布:2024/8/1 8:0:9
組卷:9
引用:0
難度:0.5
解析
2.
用數(shù)學(xué)歸納法證明:f(n)=1+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
2
n
(n∈N*)的過(guò)程中,從n=k到n=k+1時(shí),f(k+1)比f(wàn)(k)共增加了( ?。?/h2>
A.1項(xiàng)
B.2
k
-1項(xiàng)
C.2
k+1
項(xiàng)
D.2
k
項(xiàng)
發(fā)布:2024/8/11 11:0:4
組卷:219
引用:3
難度:0.7
解析
3.
用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意正偶數(shù)n均有1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
-
1
n
=2(
1
n
+
2
+
1
n
+
4
+…+
1
2
n
),在驗(yàn)證n=2正確后,歸納假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成( ?。?/h2>
A.假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N
*
)時(shí)等式成立
B.假設(shè)當(dāng)n≥k(k∈N
*
)時(shí)等式成立
C.假設(shè)當(dāng)n=2k(k∈N
*
)時(shí)等式成立
D.假設(shè)當(dāng)n=2(k+1)(k∈N
*
)時(shí)等式成立
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
組卷:5
引用:0
難度:0.8
解析
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