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菁優(yōu)網如圖所示，已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右頂點是A，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，且|AF1|=3，|AF2|=1。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線l：x-2y+m=0（m＞0）交橢圓于M，N，以線段F2M，F(xiàn)2N為鄰邊作平行四邊形F2MPN，若點P在橢圓上，求m的值。

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聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．設橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的焦點在x軸上，其離心率為
    7
    8
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）求橢圓C上的點到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．

    發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.5

  • 2．已知拋物線x2=4y,斜率為k的直線l過其焦點F，且與拋物線相交于點A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求直線l的方程；
    （2）求△AOB的面積S；
    （3）有（2）判斷：當直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最大值；直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最小值．

    發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：8引用：2難度：0.5

  • 3．已知中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上的橢圓E的離心率為
    4
    5
    ，拋物線y2=16x的焦點與橢圓的焦點F2重合
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）若直線y=k（x+4）（k≠0）交橢圓E于C，D兩點，試判斷以坐標原點為圓心，周長等于ΔCF2D周長的圓O與橢圓E是否有交點？圓的標準方程是？

    發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：1引用：1難度：0.5
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