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已知雙曲線的漸近線是y=±
3
x,一條斜率為1的直線過該雙曲線的左焦點且與該雙曲線交于A、B兩點，若線段AB的長為6，求該雙曲線的標準方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/1/2 18:0:1組卷：6引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．設直線l：x-2y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q，點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
    1
    2
    的點M的個數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7

  • 2．已知點A（0，-2），橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）的離心率為
    3
    2
    ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
    2
    3
    3
    ，O為坐標原點．
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）設過點A的動直線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

    發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：7引用：2難度：0.5

  • 3．已知橢圓的焦點坐標為
    F
    1
    （
    0
    ，-
    2
    2
    ）
    ，
    F
    2
    （
    0
    ，
    2
    2
    ）
    ，離心率
    e
    =
    2
    2
    3
    ．
    （1）求橢圓的標準方程；
    （2）若一條不平行于坐標軸的直線l與橢圓相交于不同的兩點M，N，直線
    x
    =
    -
    1
    2
    平分線段MN，求直線l斜率的取值范圍．

    發(fā)布：2024/12/10 6:0:2組卷：11引用：1難度：0.7
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