如圖1，將一個長為4a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的空白部分的正方形的邊長是 2a-b2a-b．
（2）用兩種不同的方法求圖中空白部分的面積．
【方法1】S空白=（2a-b）2（2a-b）2；
【方法2】S空白=（2a+b）2-8ab（2a+b）2-8ab；
（3）觀察圖2，寫出（2a-b）2，ab,（2a+b）2這三個代數(shù)式之間的等量關系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決問題：若2a+b=9，且ab=4，求圖2中的空白正方形的邊長．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】2a-b；（2a-b）2；（2a+b）2-8ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/11 18:0:1組卷：220引用：1難度：0.5
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1．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=，則x-y=94；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：2333引用：13難度：0.5 -
2．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和20，則正方形A、B的面積之和為．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：877引用：5難度：0.5 -
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