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如圖,在平面直角坐標系中,AB∥OC,A(0,
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)、C(-4,0),且 AB=2.以BC為直徑作⊙O1交OC于點D,過點D作直線DE交線段OA于點E,且∠EDO=30°
?
(1)求證:DE是⊙O1的切線;
(2)若線段BC上存在一點P,使以點P為圓心,PC為半徑的⊙P與y軸相切,求點P的坐標.

【答案】(1)證明見解析;(2)點P的坐標為(-
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,
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).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:241引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為弧BC的中點,DE⊥AC于E,DE=
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    ,AC=8.
    (1)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)求直徑AB的長.

    發(fā)布:2025/6/13 12:30:10組卷:22引用:1難度:0.5
  • 2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC是對角線,∠CAB=90°,以點A為圓心,以AB的長為半徑作⊙A,交BC邊于點E,交AC于點F,連接DE.
    (1)求證:DE與⊙A相切;
    (2)若∠ABC=60°,AB=2,求陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/6/13 15:30:1組卷:382引用:3難度:0.4
  • 3.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AC是⊙O直徑,BE∥AD交DC延長線于點E,若BC平分∠ACE.
    (1)求證:BE是⊙O的切線;
    (2)若BE=3,CD=2,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/6/13 22:0:1組卷:1681引用:4難度:0.3
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