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如圖,在平行四邊形ABCD中,AC是對角線,∠CAB=90°,以點A為圓心,以AB的長為半徑作⊙A,交BC邊于點E,交AC于點F,連接DE.
(1)求證:DE與⊙A相切;
(2)若∠ABC=60°,AB=2,求陰影部分的面積.

【答案】(1)見解析;
(2)
3
-
π
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/13 15:30:1組卷:382引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC,BC分別交于點D,E,過點D作DF⊥BC,垂足為點F.
    (1)求證:DF為⊙O的切線;
    (2)若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長.

    發(fā)布:2025/6/23 8:30:2組卷:55引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,∠ABC的角平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.
    (1)求證:DE為⊙O的切線;
    (2)若DE=
    1
    2
    AC,求∠ACB的大小.

    發(fā)布:2025/6/22 3:0:1組卷:1024引用:8難度:0.7
  • 3.如圖,AB是⊙O的直徑,點D、E在⊙O上,∠A=2∠BDE,點C在AB的延長線上,∠C=∠ABD.
    (1)求證:CE是⊙O的切線;
    (2)連接BE,求證:∠CEB=∠BDE;
    (3)若BF=2,EF=
    11
    ,求⊙O的半徑長.

    發(fā)布:2025/6/22 1:0:1組卷:117引用:1難度:0.7
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