如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E，DE=
5
，AC=8．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）直徑AB的長是2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：22引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦，過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AB=5
6
，BC=10，求⊙O的半徑及PC的長．
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：322引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點E，交AC于點F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=2，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：382引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，BE∥AD交DC延長線于點E，若BC平分∠ACE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BE=3，CD=2，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：1681引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E，DE=5，AC=8．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求直徑AB的長．