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已知函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x0和t,使得f（x0+t）=f（x0）+f（t）成立，則稱f（x）是“t躍點”函數(shù)，且稱x0是函數(shù)f（x）的“t躍點”．
（1）求證：函數(shù)f（x）=3x+x2是“1躍點”函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=x3-ax2-3在（0，+∞）上是“1躍點”函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否同時存在實數(shù)m和正整數(shù)n,使得函數(shù)h（x）=cos2x-m在[0，nπ]上有2023個“
π
6
躍點”？若存在，請求出所有符合條件的m和n,若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論中正確命題是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：34引用：1難度：0.5

  • 2．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．下列結(jié)論中正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    2
    3
    ）
    |
    x
    +
    3
    |
    -
    （
    x
    +
    3
    ）
    2
    3
    ，該函數(shù)f（x）在R上的所有零點之和為
    ；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實數(shù)m的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：212引用：3難度：0.4
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