如圖1，直線y=2x-2與曲線y=mx（x＞0）相交于點(diǎn)A（2，n），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C．
（1）求曲線的解析式；
（2）試求AB?AC的值？
（3）如圖2，點(diǎn)E是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線AC的平行線，分別交x軸于點(diǎn)F，交曲線于點(diǎn)D．是否存在一個(gè)常數(shù)k,始終滿足：DE?DF=k？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：709引用：2難度：0.1
相似題
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1．矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．kx
（1）當(dāng)點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）連接EF，求∠EFC的正切值．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：424引用：6難度：0.4 -
2．將反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖象C1（如圖1所示），直線l⊥x軸，F(xiàn)為x軸上的一個(gè)定點(diǎn)．已知：圖象C1上的任意一點(diǎn)P到F的距離與到直線l的距離之比為定值，記為e,即e=kx，（e＞1）．PFPH
（1）如圖1，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），雙曲線C1的解析式為y=，且e=2，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為；±3x2-12
（2）如圖2，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），雙曲線C2的解析式為y=，且F（5，0）．P為雙曲線C2在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接PF，Q為線段PF上靠近點(diǎn)P的三等分點(diǎn)，連接HQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)HQ=±8x2-8x-16HP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．3發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：545引用：2難度：0.3 -
3．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AC，BD交于點(diǎn)E．在點(diǎn)A處建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．
（1）如圖（1），雙曲線y=過(guò)點(diǎn)E，完成填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ，雙曲線的解析式是 ；k1x
（2）如圖（2），雙曲線y=與BC，CD分別交于點(diǎn)M，N．求證MN∥BD；k2x
（3）如圖（3），將正方形ABCD向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使過(guò)點(diǎn)E的雙曲線y=與AB交于點(diǎn)P．當(dāng)△AEP為等腰三角形時(shí)，求m的值．k3x
發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1090引用：7難度：0.3