如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,且點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)（即其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)若此時(shí)還未到達(dá)終點(diǎn)，則繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到達(dá)終點(diǎn)），在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）如圖1，當(dāng)x=2時(shí)，且點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC上，
①用含t的代數(shù)式表示CP和CQ的長(zhǎng)度；
②當(dāng)t=2時(shí)，△PEC與△QFC全等嗎？并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x=3時(shí)，△PEC與△QFC有沒(méi)有可能全等？若能，求出符合條件的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）①CP=（6-t）cm，CQ=（8-2t）cm；
②全等，理由見(jiàn)解析；
（2）1或3.5或12．
②全等，理由見(jiàn)解析；
（2）1或3.5或12．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：172引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問(wèn)題
（1）圖（1）中的BC長(zhǎng)是多少？
（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：343引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足，C在第三象限，坐標(biāo)為（n+1，n），連接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點(diǎn)E坐標(biāo)，用含n的代數(shù)式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點(diǎn)E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144引用：1難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過(guò)P作PE⊥AB于E．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)∠PQC=30°時(shí)，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當(dāng)P，Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4