當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)勝利一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖1，已知線段AB，AC，線段AC繞點(diǎn)A在直線AB上方旋轉(zhuǎn)，連接BC，以BC為邊在BC上方作Rt△BDC，且∠DBC=30°．
（1）若∠BDC=90°，以AB為邊在AB上方作Rt△BAE，且∠AEB=90°，∠EBA=30°，連接DE，用等式表示線段AC與DE的數(shù)量關(guān)系是 AC=233DEAC=233DE；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若DE⊥AB，AB=4，AC=2，求BC的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠BCD=90°，AB=4，AC=2，當(dāng)AD⊥AB時(shí)，求此時(shí)tan∠BCA的值．
2
3
3
2
3
3
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】AC=DE
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 6:0:11組卷：202引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE．
（1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BDCE．
（2）把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形．
①求證：BD=CE．
②若延長(zhǎng)DB交EC于點(diǎn)F，則∠DFE與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．
（3）若AD=8，AB=5，把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），直接寫(xiě)出BD長(zhǎng)度的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：402引用：3難度：0.4 -
2．閱讀下面材料，完成（1）～（3）題．
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：
如圖1，△ABC中，AC=BC=a,∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，且AD=kAB（其中0＜k＜），直線CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與直線CB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后相交于點(diǎn)E，探究線段DC、DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．12
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：
小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)DC與DE相等”；
小偉：“通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，可以得到DC與DE相等”
小強(qiáng)：“通過(guò)進(jìn)一步的推理計(jì)算，可以得到BE與BC的數(shù)量關(guān)系”
老師：“保留原題條件，連接CE交AB于點(diǎn)O．如果給出BO與DO的數(shù)量關(guān)系，那么可以求出CO?EO的值”
（1）在圖1中將圖補(bǔ)充完整，并證明DC=DE；
（2）直接寫(xiě)出線段BE與BC的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2中將圖補(bǔ)充完整，若BO=DO，求CO?EO的值（用含a的代數(shù)式表示）．513發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：538引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：7188引用：10難度：0.1