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2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)勝利一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/9/7 6:0:11

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．
1
9
D．-9
組卷：1491引用：13難度：0.7
解析
2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．2m²+m²=3m⁴ B．m²?m⁴=m⁸ C．m⁴÷m²=m² D．（m²）⁴=m⁶
組卷：855引用：24難度：0.8
解析
3．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=20°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．35° D．45°
組卷：360引用：6難度：0.8
解析
4．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)
x
（單位：環(huán)）及方差S²（單位：環(huán)²）如下表所示：

甲乙丙丁

x
9 8 9 9

S² 1.2 0.4 1.8 0.4

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：949引用：13難度：0.7
解析
5．不等式組
2
x
≥
x
-
1
x
+
1
2
＞
2
x
3
的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1444引用：11難度：0.7
解析
6．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，則可列方程為（　　）
A．
1
2
（x+4.5）=x-1 B．
1
2
（x+4.5）=x+1
C．
1
2
（x+1）=x-4.5 D．
1
2
（x-1）=x+4.5
組卷：3459引用：41難度：0.5
解析
7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-9 B．
-
9
4
C．
9
4
D．9
組卷：3860引用：51難度：0.5
解析
8．學(xué)校開放日即將來臨，負(fù)責(zé)布置的林老師打算從學(xué)校圖書館的頂樓拉出一條彩旗繩AB到地面，如圖所示．已知彩旗繩與地面形成25°角（即∠BAC=25°），彩旗繩固定在地面的位置與圖書館相距32米（即AC=32米），則彩旗繩AB的長(zhǎng)度為（　　）
A．32sin25°米 B．32cos25°米 C．
32
sin
25
°
米 D．
32
cos
25
°
米
組卷：1406引用：7難度：0.7
解析

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三.解答題（共62分）

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于B（4，0），C（-2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-2）．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)K，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，求
1
2
PK
+
PD
的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△MAB是以AB為一條直角邊的直角三角形；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：2018引用：2難度：0.1
解析
25．如圖1，已知線段AB，AC，線段AC繞點(diǎn)A在直線AB上方旋轉(zhuǎn)，連接BC，以BC為邊在BC上方作Rt△BDC，且∠DBC=30°．
（1）若∠BDC=90°，以AB為邊在AB上方作Rt△BAE，且∠AEB=90°，∠EBA=30°，連接DE，用等式表示線段AC與DE的數(shù)量關(guān)系是
；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若DE⊥AB，AB=4，AC=2，求BC的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠BCD=90°，AB=4，AC=2，當(dāng)AD⊥AB時(shí)，求此時(shí)tan∠BCA的值．
組卷：157引用：1難度：0.4
解析