當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省莆田市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7．按此規(guī)律：
（1）從2開始連續(xù)19個(gè)偶數(shù)相加，和是
380
380
；
（2）從2開始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律求100+102+104+…+202的值．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】380；n（n+1）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/29 7:0:2組卷：19引用：2難度：0.5

相似題

1．觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：
①-2，4，-8，16，-32，…；
②1，-2，4，-8，16，…；
③0，-3，3，-9，15，…；
（1）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)字是
；
（2）根據(jù)排列規(guī)律，分別寫出上面三行數(shù)的第6個(gè)數(shù)，并計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和；
（3）設(shè)x,y,z分別表示第①，②，③行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)字，求出x+y+z的值．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：16引用：1難度：0.5
解析
2．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
2×4-1²+1=8
3×5-2²+1=12
4×6-3²+1=16
5×7-4²+1=20
…
利用等式的規(guī)律，解答下列問題：
（1）若等式8×10-a²+1=b（a,b都為自然數(shù)）具有以上規(guī)律，則a=

，a+b=

．
（2）寫出第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示），并驗(yàn)證它的正確性．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：414引用：3難度：0.5
解析
3．規(guī)定：將n個(gè)整數(shù)x₁，x₂…，x_n按一定順序排列組成一個(gè)n元有序數(shù)組，n為正整數(shù)，記作X=（x₁，x₂，?，x_n）
稱此數(shù)組中各個(gè)數(shù)絕對(duì)值之和為“模和”S，即S=|x₁|+|x₂|+?+|x_n|．
將所有滿足“模和”為S的n元有序數(shù)組的個(gè)數(shù)為記為N（n,S）．
例如：若二元數(shù)組的“模和”S=1，即|x₁|+|x₂|=1，其中滿足條件的二元有序數(shù)組有（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），共4個(gè)，則N_（2，1）=4．
請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定完成下列各題：
（1）填空：N_（1，1）=
，N_（2，3）=
．
（2）若N_（2，S）=200，則S=
．
（3）用含k（k為正整數(shù)）的式子填空：N_（3，k）=
．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：120引用：1難度：0.5
解析

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