如圖，直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2），與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（6，m）．
（1）求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式kx＞ax+b的解集；
（3）連接OC，在x軸上找一點(diǎn)P，使S△POC=2S△AOC，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=x-2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；
（2）0＜x＜6；
（3）P（8，0）或P（-8，0）．
1
2
6
x
（2）0＜x＜6；
（3）P（8，0）或P（-8，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：66引用：1難度：0.7
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b≥的x的取值范圍；mx
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：240引用：2難度：0.6 -
2．如圖，函數(shù)y1=x+1與函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-2，n）．若y1＜y2，則x的取值范圍是（ ）2x發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：760引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)A（a,2），B（-1，b）是直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=圖象的交點(diǎn)，且該直線與y軸交于點(diǎn)C．mx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x-6的解集．≥mx發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：227引用：5難度：0.6