當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計噴泉噴頭的升降方案？

素材1 如圖，某景觀公園內(nèi)人工湖里有一個可垂直升降的噴泉，噴出的水柱呈拋物線．記水柱上某一點到噴頭的水平距離為x米，到湖面的垂直高度為y米．當(dāng)噴頭位于起始位置時，測量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下：
x（米） 0 2 3 4
y（米） 1 2 1.75 1

素材2 公園想設(shè)立新的游玩項目，通過升降噴頭，使游船能從水柱下方通過，如圖，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.4米．已知游船頂棚寬度為2.8米，頂棚到湖面的高度為2米．

問題解決

任務(wù)1 確定噴泉形狀結(jié)合素材1，求y關(guān)于x的表達(dá)式．

任務(wù)2 探究噴頭升降方案為使游船按素材2要求順利通過，求噴頭距離湖面高度的最小值．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：786引用：7難度：0.6

相似題

1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點B離墻的距離OB是（　?。?/h2>
A．2m B．3m C．4m D．5m
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：2912引用：34難度：0.9
解析
2．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹苗種植戶經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時可獲利潤2萬元；如果單獨種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時能獲利潤2.4萬元，當(dāng)種植4畝時，可獲利潤3.2萬元
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析
3．某超市要銷售一種新上市的文具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大，并求出最大的利潤；
（2）經(jīng)過試營銷后，超市按（1）中單價銷售，為了回饋廣大顧客，同時提高該文具知名度，超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價促銷活動，若每件文具降價2a%，則可多售出4a%，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元，要使銷量盡可能的大，求a的值．
發(fā)布：2024/11/8 18:30:1組卷：515引用：3難度：0.3
解析

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1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面403m,則水流落地點B離墻的距離OB是（ ?。?/h2>

1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點B離墻的距離OB是（　?。?/h2>