觀察下列等式：
11×2+12×3=（1-12）+（12-13）=1-13=23；
11×2+12×3+13×4=（1-12）+（12-13）+13-14）=1-14=34；
11×3+13×5=12×（1-13）+12×（13-15）=12×（1-15）=25．
請完成下列計算：
（1）11×2+12×3+13×4+…+111×12；
（2）17×9+19×11+…+119×21；
（3）31×2×4+52×3×5+73×4×6+94×5×7+…+157×8×10．
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
1
3
2
3
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2
1
2
1
3
1
3
-
1
4
1
4
3
4
1
1
×
3
1
3
×
5
1
2
（
1
-
1
3
）
1
2
（
1
3
-
1
5
）
1
2
×
（
1
-
1
5
）
=
2
5
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
11
×
12
1
7
×
9
+
1
9
×
11
+
1
19
×
21
3
1
×
2
×
4
+
5
2
×
3
×
5
+
7
3
×
4
×
6
9
4
×
5
×
7
…
+
15
7
×
8
×
10
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
11
12
（2）
1
21
（3）
175
216
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：194引用：2難度：0.6
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1．觀察下列等式：
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第2個等式：32-22-2×2=1；
第3個等式：42-32-2×3=1；
第4個等式：52-42-2×4=1；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
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發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：219引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（ ）發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：558引用：5難度：0.7