如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長方形ABCD和EFGH，這兩個(gè)長方形的寬都是22個(gè)單位長度，長方形ABCD的長AD是42個(gè)單位長度，長方形EFGH的長EH是82個(gè)單位長度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是52，且E，D兩點(diǎn)之間的距離為122．
（1）點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是 132132，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 -112-112；
（2）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)N，EN=14EH，M以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，問當(dāng)x為多少時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段MN的三等分點(diǎn)？
（3）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)N，EN=14EH，長方形ABCD以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長方形EFGH保持不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在一個(gè)t的值，使以M，N，F(xiàn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，請(qǐng)說明理由．
2
2
4
2
8
2
5
2
12
2
2
2
2
2
N
，
EN
=
1
4
EH
，
M
N
，
EN
=
1
4
EH
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】13；-11
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/1 7:0:2組卷：1469引用：5難度：0.4
相似題
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1．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則x與-4之間的距離表示為
（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（4）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；
（5）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：2130引用：7難度：0.1 -
2．已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：274引用：31難度：0.9 -
3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a,-a,1的大小關(guān)系正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：831引用：64難度：0.9