如圖，直線BC與∠MAN的兩邊交于B，C兩點，∠ABC=α（0°＜α＜90°），點D是AN邊上一個動點，連接DB．
（1）過點B作BD⊥AM，交射線AN于點D，依題意補全圖形，
①直接寫出∠CBD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②若點E，F(xiàn)在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當DE平分∠AEF時，求∠BDE的度數(shù)（用含α的式子表示）；小林在思考這道題時，想到過點D作DH∥BC交射線AB于點H，通過轉(zhuǎn)化角可以求出∠BDE的度數(shù)．你可以利用小林的思路解答此題也可以獨立思考求出∠BDE的度數(shù)．
（2）參考小林思考問題的方法，解決問題：若點E，F(xiàn)在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當點D在AN上運動時，直接用含α的等式表示∠BDE，∠DBC，∠BED的數(shù)量關(guān)系．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）補全圖形見解答．
①∠CBD=90°-α，
②∠BDE=90°-．
（2）∠BDE+∠DBC+∠BED=α或∠BDE-∠DBC+∠BED=α．
①∠CBD=90°-α，
②∠BDE=90°-
1
2
α
（2）∠BDE+∠DBC+∠BED=α或∠BDE-∠DBC+∠BED=α．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：274引用：2難度：0.4
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