如圖，直線BC與∠MAN的兩邊交于B，C兩點，∠ABC=α（0°＜α＜90°），點D是AN邊上一個動點，連接DB．
（1）過點B作BD⊥AM，交射線AN于點D，依題意補全圖形，
①直接寫出∠CBD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②若點E，F(xiàn)在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當DE平分∠AEF時，求∠BDE的度數(shù)（用含α的式子表示）；小林在思考這道題時，想到過點D作DH∥BC交射線AB于點H，通過轉化角可以求出∠BDE的度數(shù)．你可以利用小林的思路解答此題也可以獨立思考求出∠BDE的度數(shù)．
（2）參考小林思考問題的方法，解決問題：若點E，F(xiàn)在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當點D在AN上運動時，直接用含α的等式表示∠BDE，∠DBC，∠BED的數(shù)量關系．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）補全圖形見解答．
①∠CBD=90°-α，
②∠BDE=90°-．
（2）∠BDE+∠DBC+∠BED=α或∠BDE-∠DBC+∠BED=α．
①∠CBD=90°-α，
②∠BDE=90°-
1
2
α
（2）∠BDE+∠DBC+∠BED=α或∠BDE-∠DBC+∠BED=α．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：265引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1，A、B分別是直線a和b上的點，∠1=∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C=∠D．
（1）證明：a∥b；
（2）如圖2，∠EFG=60°，EF交a于H，F(xiàn)G交b于I，HK∥FG，若∠4=2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），F(xiàn)E交a于H，F(xiàn)G交b于I．點J在FG上，連接HJ．若∠8=n∠7，則∠9：∠10=．
發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：229引用：2難度：0.4 -
2．給出下列說法：
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；
（3）相等的兩個角是對頂角；
（4）三條直線兩兩相交，有三個交點；
（5）若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.
其中正確的有個．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：85引用：1難度：0.7 -
3．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．發(fā)布：2025/6/17 16:0:1組卷：2647引用：42難度：0.5