如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
（1）將△ADC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BEC．點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E求作△BEC．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若AD：CD：BD=1：2：3，求證：A、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析部分；
（2）證明見(jiàn)解析部分．
（2）證明見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：132引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-1，4），B（-3，2），C（-2，1）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：101引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△OBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），B（3，3），C（1，3）．將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形得到△OB1C1．
（1）畫(huà)出△OB1C1的圖形．
（2）將點(diǎn)P（m,2）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．（用含m的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知A（2，4），B（3，1）是平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，連接AB．
（1）畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段A1B1；
（2）將線(xiàn)段A1B1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，得到線(xiàn)段A2B2，若B2的坐標(biāo)為（-1，-3），求n的值并畫(huà)出線(xiàn)段A2B2．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：70引用：1難度：0.6