“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
（1）若∠C=20°，則∠EAP=100°100°；
（2）作AG交CD于點G，且滿足∠1=13∠ADC，當∠2+65∠GAF=180°時，試說明：AC∥BE；
（3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉(zhuǎn)，探照燈射出的光線AC以每秒5度的速度逆時針轉(zhuǎn)動，探照燈D射出的光線DN以每秒15度的速度逆時針轉(zhuǎn)動，DN轉(zhuǎn)至射線DC后立即以相同速度回轉(zhuǎn)，若它們同時開始轉(zhuǎn)動，設轉(zhuǎn)動時間為t秒，當DN回到出發(fā)時的位置時同時停止轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動過程中，當AC與DN互相平行或垂直時，請直接寫出此時t的值．
1
3
6
5
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應用．
【答案】100°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：1238引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關系？加以證明；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：3351引用：19難度：0.5 -
2．請將下列證明過程補充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠FEC+∠ECB=180°．
證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB ；
∴∠CDF=∠GFB=90° ；
∴CD∥（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠FGB=∠2 ；
∵∠1=∠2（已知）；
∴∠1=；
∴EF∥BC （）；
∴∠FEC+∠ECB=180° （）．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：554引用：12難度：0.5 -
3．如圖，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）求證：∠1=∠BDC；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，試求∠FAB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：72引用：3難度：0.7