在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，C（2，3），D（-1，3）．拋物線y=ax2-2ax+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)E（-2，0）和點(diǎn)F．
（1）如圖1，若拋物線過點(diǎn)C，求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，作直線CE，平移線段CF，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P落在直線CE上，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)Q落在拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2-2ax+c（a＜0）與正方形ABCD恰有兩個交點(diǎn)，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：3721引用：8難度：0.5
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：453引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1521引用：9難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減??；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：300引用：4難度：0.6
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