如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B、OA、OB（OA＜OB）的長是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個實數(shù)根，點B關(guān)于原點的對稱點為點C，過點C作直線AB的垂線交AB于點D，交x軸于點P．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點Q的坐標為（x,0），設(shè)△PDQ的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的 上取值范圍；
（3）若點E在直線AB上，F(xiàn)為坐標平面內(nèi)任意一點，是否存在以B，C、E、F為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：310引用：2難度：0.4
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1．如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點D，與x軸交于點C．已知C（3，0），D點的橫坐標為-1．
（1）求直線l2的解析表達式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點坐標．
（3）若點M、N分別為直線l1、l2上的動點，連結(jié)OM、ON、MN，當△OMN是以O(shè)M為直角邊的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標過程寫出來．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1503引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點．直線l2：y=-4x+b與l1交于點D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點A坐標，直線l2解析式；
（2）如圖2，點P為線段AD上一點（不含端點），連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時點P的坐標；2
（3）如圖3，平面直角坐標系中有一點G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點G坐標．
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系上，點A為直線OA第一象限上一點，AB垂直x軸于B，OB=4，AB=2，
（1）求直線OA的解析式；
（2）直線y=2x上有一點C（x軸上方），若△AOC為直角三角形，求點C坐標．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：555引用：2難度：0.3
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