如圖所示，將如?圖一所示的大小相同的四個(gè)小正方形按圖二所示的方式放置在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計(jì)算方法可以驗(yàn)證的公式為 CC，并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程．
A．（a+b）（a-b）=a2-b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2
D．（a-b）2=（a+b）2?4ab
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.7
相似題
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1．乘法公式的探究與應(yīng)用：
（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.7．發(fā)布：2025/6/13 9:0:1組卷：1835引用：8難度：0.3 -
2．數(shù)學(xué)中的許多規(guī)律不僅可以通過(guò)數(shù)的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，也可以通過(guò)圖形的面積發(fā)現(xiàn)．
【數(shù)的角度】
（1）填表：
【形的角度】a b a+b a-b a2-b2 2 1 3 1 3 3 -2 1 5 121356536
（2）如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方形，怎樣計(jì)算圖中陰影部分的面積？小明和小紅分別用不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為 ；小紅的方法：若沿圖①中的虛線(xiàn)將陰影部分剪開(kāi)拼成新的長(zhǎng)方形（圖②），則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為 ．
【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
（3）猜想：a+b、a-b、a2-b2這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系是 ．
【運(yùn)用規(guī)律】
（4）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：502-492+482-472+462-452…+22-1．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
3．如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，下列式子正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：513引用：8難度：0.8