圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形紙片，沿圖中虛線用剪刀把它剪成4個相同的小長方形，然后用這4個小長方形紙片拼成圖2所示的正方形．

（1）你認為圖2中陰影部分的正方形的邊長是；
（2）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：
方法1：
（a+b）²-4ab
（a+b）²-4ab
；
方法2：
（a-b）²
（a-b）²
．
（3）由（2）你能得出的等量關(guān)系式是：
（a+b）²-4ab=（a-b）²
（a+b）²-4ab=（a-b）²
；
（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，解決如下問題：已知a+b=6，ab=4，求（a-b）²的值．

【答案】（a+b）²-4ab；（a-b）²；（a+b）²-4ab=（a-b）²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示，由此能驗證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，點C是線段BG上的一點，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4275引用：14難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．