在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8361引用：58難度：0.5
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1．如圖，AC為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，AE=AF，連接EF，AC⊥EF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，若E為AB中點(diǎn)，BD=4，，求OE的長(zhǎng)．tan∠ABD=12發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：152引用：4難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若tan∠ABC=2，菱形ADBF的面積為40．求菱形ADBF的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：426引用：4難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F、G分別是AB、CE、AC中點(diǎn)，直線DF交AC點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形AEDG是菱形；
（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：496引用：8難度：0.6