《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：
十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？
有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．
當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是這樣的：已知直角三角形的兩直角邊邊長(zhǎng)分別為15步，8步，試求其內(nèi)切圓的直徑．
請(qǐng)你嘗試完成上述任務(wù)，如果時(shí)光倒流，看看你是否算得上古代中國(guó)的一流數(shù)學(xué)家．（溫馨提示：直角三角形的三邊
存在這樣的數(shù)量關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．）
【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，E是內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于D．求證：
（1）BE=AE；
（2）．ABAC=AEED發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：99引用：1難度：0.5 -
2．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：2727引用：61難度：0.9 -
3．如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1586引用：51難度：0.5