2010年首屆全國中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競賽七年級初賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．北京奧運(yùn)期間，體育場館要對觀眾進(jìn)行安全檢查．設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加．又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同．若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短到10分鐘．現(xiàn)要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排（　?。┟ぷ魅藛T進(jìn)行安檢．

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：152引用：3難度：0.9

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• 2．2008年9月25日，中國國家主席胡錦濤在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“問天閣”為執(zhí)行神舟7號飛行任務(wù)的航天員壯行．3天后，神舟7號巡天歸來，在太空中留下了中國人驕人的足跡．根據(jù)這些事實(shí)和數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有可能存在這樣的等式：神舟7號問天×3=問天神舟7號．上述等式中，每個(gè)漢字代表從0到9中的不同自然數(shù)（其中7已經(jīng)被使用）．要使得等式成立，則神舟7號=（　?。?/h2>

  A．2075

  B．3075

  C．3076

  D．3078
  組卷：180引用：1難度：0.1

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• 3．如果“學(xué)”、“科”、“能”、“力”這四個(gè)漢字中每個(gè)漢字分別代表一個(gè)非零個(gè)位數(shù)，對于運(yùn)算符號“△”有：學(xué)科能力△1=科學(xué)能力；學(xué)科能力△2=能力科學(xué)，那么1234△1△2=（　?。?/h2>

  A．4312

  B．3421

  C．4321

  D．3412
  組卷：124引用：4難度：0.9

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• 4．一個(gè)數(shù)學(xué)玩具的包裝盒是正方體，其表面展開圖如下．現(xiàn)在每方格內(nèi)都填上相應(yīng)的數(shù)字．已知將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和為“0”，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是（　?。?/h2>

  A．0，-2，1

  B．0，1，-2

  C．1，0，-2

  D．-2，0，1
  組卷：51引用：1難度：0.9

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• 5．某品牌乒乓球拍在北京奧運(yùn)會后推出一款球拍的促銷計(jì)劃．該球拍每只售價(jià)為人民幣60元，購買者同時(shí)獲贈(zèng)1張獎(jiǎng)券；積累3張獎(jiǎng)券可兌換1只球拍．由此可見，1張獎(jiǎng)券價(jià)值為（　　）元．

  A．20

  B．15

  C．18

  D．12
  組卷：279引用：1難度：0.5

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．已知2008=

  x

  （

  y

  -

  1

  x

  ）

  ，其中x,y為正整數(shù)，求x+y的最大值和最小值．
  組卷：1201引用：1難度：0.1

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• 15．《歌詞古體算題》記載了中國古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：
  十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？
  有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．
  當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：已知直角三角形的兩直角邊邊長分別為15步，8步，試求其內(nèi)切圓的直徑．
  請你嘗試完成上述任務(wù)，如果時(shí)光倒流，看看你是否算得上古代中國的一流數(shù)學(xué)家．（溫馨提示：直角三角形的三邊存在這樣的數(shù)量關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．）
  組卷：85引用：1難度：0.3

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