擋車器是安全停車的好幫手，車輪與擋車器斜面相切為擋車有效狀態(tài)．如圖，某擋車器的橫截面是等腰梯形ABCD，車輪⊙O與地面相切于點E，與擋車器斜面恰好相切于點A，點O，A，B，E再同一平面內(nèi)．
（1）判斷∠ABC與∠AOE的關(guān)系，并說明理由；
（2）測得擋車器腰長AB=10cm,cos∠ABC=45，求車輪⊙O的直徑．
cos
∠
ABC
=
4
5
【答案】（1）∠ABC=∠AOE，理由見解析；
（2）60cm．
（2）60cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：318引用：5難度：0.6
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1．隨著科技的不斷進步，人們已進入自動機械時代，“鉸鏈結(jié)構(gòu)”是一種可用于機械軋機，使其能夠開啟和關(guān)閉的連桿式裝置（如圖為平面示意圖），凹槽MN安裝在機床上，支點B，C，D始終在一條直線上，已知托臂AC=18cm,托臂BC=27cm,當CA垂直于凹槽時（如圖1），“鉸鏈結(jié)構(gòu)”達到最大張角，此時將滑塊A向左側(cè)移動（在移動過程中，托臂長度不變），當∠CBA=25°時，“鉸鏈結(jié)構(gòu)”達到最小張角，A到達最左端（如圖2），求凹槽MN上的滑軌距離（即點A滑動距離）．
（參考數(shù)據(jù)：）sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，3≈1.7，5≈2.2
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：85引用：1難度：0.7 -
2．如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：430引用：13難度：0.7 -
3．如圖，某書店拿取高處書籍的登高梯AC靠書架放置，頂端A恰好放在書架第七層的頂端，已知AC=3米，∠CAB=18°，則書架第七層頂端離地面的高度AB為（ ）發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：78引用：3難度：0.7
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