當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省常州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知F是橢圓5x²+9y²=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則
|
PA
|
+
3
2
|
PF
|
的最小值為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】橢圓的準(zhǔn)線及第二定義．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/14 4:0:2組卷：162引用：1難度：0.5

相似題

1．設(shè)F，E分別是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
，
a
∈
N
*
）
的左，右焦點，橢圓上存在點N，滿足∠ENF=90°且△ENF的面積為20．
（1）求b的值；
（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（1，1），直線過點P，與橢圓交于點A，B，線段AB的中點記為M．若|FM|是|FA|與|FB|的等比中項，求a的最小值，并求出此時直線l的方程．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.5
解析
2．已知橢圓C：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦點分別為F₁、F₂，經(jīng)過點F₁且傾斜角為θ
（
0
＜
θ
＜
π
2
）
的直線l與橢圓交于A、B兩點（其中點A在x軸上方）．將平面xOy沿x軸折疊，使y軸正半軸和x軸所確定的半平面（平面AF₁F₂）與y軸負(fù)半軸和x軸所確定的半平面（平面BF₁F₂）互相垂直．
（1）若
θ
=
π
3
，求折疊后|AF₁|+|BF₁|-|AB|的值；
（2）求折疊后的線段AB長度的取值范圍，并說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：153引用：3難度：0.2
解析
3．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
，的右焦點F（1，0），過F作直線AB交E于A，B兩點，E上有兩點M，N滿足：MF，NF分別為∠AMB，∠ANB的角平分線．當(dāng)直線AB斜率為
3
時，△MNF的外接圓面積為9π
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線MN：y=kx+b,求k和b的代數(shù)關(guān)系．
發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：65引用：1難度：0.5
解析

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已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則|PA|+32|PF|的最小值為（ ?。?/h1>

已知F是橢圓5x²+9y²=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則
|
PA
|
+
3
2
|
PF
|
的最小值為（　?。?/h1>