如圖，E在AB上，CE平分∠ACD，且∠AEC=∠ACE．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)P為CE上一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，求證：∠AEC+∠CPF=∠PFD；
（3）在（2）的條件下，作∠PFD的角平分線交AB于點(diǎn)G，在線段FG的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q，連接EQ，使∠QEG+∠QEC=180°，且∠CPF：∠EPF=1：3，求∠EQG的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答過程；
（2）見解答過程；
（3）22.5°．
（2）見解答過程；
（3）22.5°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.5
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1．如圖，下列推理正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7 -
2．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：2710引用：49難度：0.1 -
3．如圖，一束平行光線a與b射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么結(jié)論？試說明你的理由．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：22引用：2難度：0.3