如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．設(shè)花圃垂直于墻的邊AB長(zhǎng)為x米，花圃面積為S平方米．
（1）用含x的代數(shù)式表示S．
（2）如果花圃的面積剛好為45m2，此時(shí)邊AB的長(zhǎng)是多少米？
（3）按題目的設(shè)計(jì)要求，能圍成比45m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）S=-3x2+24x（x≥）；
（2）邊AB的長(zhǎng)是為5米；
（3）能圍成比45m2更大的花圃，最大面積是48m2，AB=4m，BC=12m．
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（2）邊AB的長(zhǎng)是為5米；
（3）能圍成比45m2更大的花圃，最大面積是48m2，AB=4m，BC=12m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：434引用：6難度：0.6
相似題
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1．某校九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高，與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)，到達(dá)最大高度4m,設(shè)籃球運(yùn)行的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.209m
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷此球能否準(zhǔn)確投中；
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙跳起攔截，手與地面距離為，恰好攔住此球．求乙與甲的水平距離．329m發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：180引用：1難度：0.6 -
2．某校開展“陽光體育”活動(dòng)，如圖①是學(xué)生在操場(chǎng)玩跳長(zhǎng)繩游戲的場(chǎng)景，在跳長(zhǎng)繩的過程中，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線型，如圖②所示是以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系（甲位于點(diǎn)O處，乙位于x軸的D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點(diǎn)、B點(diǎn)，且AB的水平距離為6米，他們到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米．
（1）請(qǐng)求出該拋物線的解析式；
（2）跳繩者小明的身高為1.7米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，求小明站在距甲同學(xué)多遠(yuǎn)時(shí)，繩子剛好過他的頭頂上方；
（3）經(jīng)測(cè)定，多人跳長(zhǎng)繩時(shí)，參與者同方向站立時(shí)的腳跟之間距離不小于0.4米時(shí)才能安全起跳，小明與其他3位同學(xué)一起跳繩，如果這3名同學(xué)與小明身高相同，通過計(jì)算說明他們是否可以安全起跳？發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：397引用：5難度：0.6 -
3．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m,高度為h m（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值為 ；
（2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=-，b=150，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；910
②若a=-時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為 ；150
（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：3765引用：21難度：0.4