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已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)F為圓x2+y2+2x=0的圓心，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）已知P（x,y）為圓F上任一點(diǎn)，求x+y的最大值；
（3）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)
M
（
-
5
4
，
0
）
，證明：
MA
?
MB
為定值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：19引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），
    （
    6
    ，
    2
    ）
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若直線l：y=x-2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積S．

    發(fā)布：2024/11/2 19:0:1組卷：66引用：2難度：0.9

  • 2．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（-
    3
    ，0），C（
    3
    ，0），該三角形的內(nèi)切圓與邊AB，BC，CA分別相切于P，Q，S三點(diǎn)，且|AS|=2-
    3
    ，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)A的軌跡為曲線E．
    （1）求E的方程；
    （2）直線l1：y=-
    1
    2
    x交E于R，V兩點(diǎn)．在線段VR上任取一點(diǎn)T，過(guò)T作直線l2與E交于M，N兩點(diǎn)，并使得T是線段MN的中點(diǎn)，試比較|TM|?|TN|與|TV|?|TR|的大小并加以證明．

    發(fā)布：2024/11/12 6:0:1組卷：1引用：1難度：0.3

  • 3．已知拋物線x2=4y,斜率為k的直線l過(guò)其焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求直線l的方程；
    （2）求△AOB的面積S；
    （3）有（2）判斷：當(dāng)直線斜率k為何值時(shí)△ABC的面積S有最大值；直線斜率k為何值時(shí)△ABC的面積S有最小值．

    發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：8引用：2難度：0.5
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