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已知△ABC的兩個頂點坐標(biāo)分別為B（-
3
，0），C（
3
，0），該三角形的內(nèi)切圓與邊AB，BC，CA分別相切于P，Q，S三點，且|AS|=2-
3
，設(shè)△ABC的頂點A的軌跡為曲線E．
（1）求E的方程；
（2）直線l1：y=-
1
2
x交E于R，V兩點．在線段VR上任取一點T，過T作直線l2與E交于M，N兩點，并使得T是線段MN的中點，試比較|TM|?|TN|與|TV|?|TR|的大小并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/12 6:0:1組卷：1引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    經(jīng)過點（0，2），
    （
    6
    ，
    2
    ）
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若直線l：y=x-2交橢圓C于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點，求△AOB的面積S．

    發(fā)布：2024/11/2 19:0:1組卷：66引用：2難度：0.9

  • 2．設(shè)橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的焦點在x軸上，其離心率為
    7
    8
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）求橢圓C上的點到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．

    發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：9引用：2難度：0.5

  • 3．已知拋物線x2=4y,斜率為k的直線l過其焦點F，且與拋物線相交于點A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求直線l的方程；
    （2）求△AOB的面積S；
    （3）有（2）判斷：當(dāng)直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最大值；直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最小值．

    發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：8引用：2難度：0.5
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