等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠C，點B、A分別是x軸，y軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
（1）如圖1，已知C點的橫坐標(biāo)為-2，直接寫出點A點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若點A為x軸上的固定點，且A（-6，0），當(dāng)點B在y軸正半軸運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當(dāng)點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由；若不變化，請求出BP的長度．
【答案】（1）（2）BP的長度不變，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：32引用：1難度：0.5
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1．如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米，如果點M以3厘米/秒的速度運動．
（1）如果點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由B點向A點運動．它們同時出發(fā)，若點N的運動速度與點M的運動速度相等．經(jīng)過2秒后，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)兩點的運動時間為多少時，△BMN是一個直角三角形？
（3）若點N的運動速度與點M的運動速度不相等，點N從點B出發(fā)，點M以原來的運動速度從點C同時出發(fā)，都順時針沿△ABC三邊運動，經(jīng)過25秒點M與點N第一次相遇，則點N的運動速度是多少厘米/秒．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：336引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線l上有三個正方形，若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：418引用：10難度：0.6 -
3．如圖所示，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．當(dāng)α=150°時，△AOD的形狀是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：71引用：2難度：0.7