如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+4x+c經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線(xiàn)和直線(xiàn)BC的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)D，求△ABD的面積；
（3）在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及△QAB最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/16 8:0:1組卷：522引用：11難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PAC周長(zhǎng)的最小值．發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：163引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸分別交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)D為直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接DC，DB，求△BCD面積的最大值．發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：470引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)
的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；另一個(gè)二次函數(shù)y1=x2+x+n-34的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且m是小于5的整數(shù)．y2=nx2-2（m-1）x+m2-4m+6
求：（1）n的值；
（2）二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．y2=nx2-2（m-1）x+m2-4m+6發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：92引用：2難度：0.5