已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=2an-3n.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)若bn=an+3,n為正偶數(shù) 2n-1,n為正奇數(shù)
,Tn=b1+b2+b2+?+bn,求T21;
(3)記cn=2log2(3+an3)+1,若數(shù)列{cn}中求去掉數(shù)列{an}中的項后余下的項按原來的順序組成數(shù)列{dn},求d1+d2+?+d200的值.
b
n
=
a n + 3 , n 為正偶數(shù) |
2 n - 1 , n 為正奇數(shù) |
,
T
n
=
b
1
+
b
2
+
b
2
+
?
+
b
n
c
n
=
2
lo
g
2
(
3
+
a
n
3
)
+
1
【考點】數(shù)列求和的其他方法.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:68引用:2難度:0.6
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1.已知{an}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列,bn=
,記Sn,Tn分別是數(shù)列{an},{bn}的前n項和,S3=7,T3=1.an-2n,n為奇數(shù)2an,n為偶數(shù)
(1)求{an}的通項公式;
(2)證明:當n>5時,Tn>Sn.發(fā)布:2024/10/9 11:0:2組卷:44引用:3難度:0.5 -
2.數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=1,an=
,則數(shù)列{an}的前10項和為( ?。?/h2>2+an-2,n≥3,n為奇數(shù)2an-2,n≥3,n為偶數(shù)發(fā)布:2024/11/10 4:0:2組卷:187引用:4難度:0.7 -
3.任取一個正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2.反復(fù)進行上述兩種運算,經(jīng)過有限次步驟后,必進入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過8個步驟變成1(簡稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下:已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),
當m=3時,a1+a2+a3+…+a100=.an+1=an2,當an為偶數(shù)時,3an+1,當an為奇數(shù)時.發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:71引用:3難度:0.5
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