定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的“冰雪距離”．已知O（0，0），A（2，2），B（m,n），C（m,n+2）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．
（1）根據(jù)上述定義，完成下面的問(wèn)題：
①當(dāng)m=22，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的“冰雪距離”是 22；
②當(dāng)m=22時(shí)，線段BC與線段OA的“冰雪距離”是2，則n的取值范圍是 2-2≤n≤22-2≤n≤2．
（2）如圖2，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，當(dāng)n≥2時(shí)，線段BC與線段OA的“冰雪距離”記為d,結(jié)合圖象，求d的最小值；
（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的“冰雪距離”始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M．直接寫出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所走過(guò)的路徑長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；-2≤n≤
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：307引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖1，已知點(diǎn)A（6，0），B（0，6），點(diǎn)C在半徑為3的⊙O上運(yùn)動(dòng)，將OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OD．
（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，則∠BOC=°；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，連接DE，AC，BC．
①線段DE長(zhǎng)度的最小值是 ；
②△ABC的面積最大值是 ．
（3）如圖3，連接AD，BC．
①當(dāng)OC∥AD時(shí)，求證：BC是⊙O的切線；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線AD，BC交于點(diǎn)P，則下列命題錯(cuò)誤的是 ．
A．線段AD，BC的關(guān)系為互相垂直且相等
B．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最小值為3-32
C．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值為3+32
D．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，該圓弧長(zhǎng)為2π2
發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：90引用：1難度：0.1 -
2．如圖，直線y=2交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B（m,2）（其中m＞0）在直線y=2上運(yùn)動(dòng)．以線段AB為斜邊向下作Rt△ABC．
（1）若m=5，且點(diǎn)C恰好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）若有且僅有一個(gè)點(diǎn)C恰好落在x軸上．
①此時(shí)m的值為 ；
②如圖2，以AB為直徑作半圓，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸正半軸上，則半圓里未被線段AB掃過(guò)的部分（即弓形AMH）面積為 ；
（3）若點(diǎn)C不會(huì)落在x軸上，則m的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：73引用：1難度：0.3 -
3．對(duì)于坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，能使得∠APB=60°，則稱點(diǎn)P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
如圖，已知點(diǎn)P（0.5，0）、Q（1，0）、M（2，0）、N（3，0）．
（1）若⊙O的半徑為1，點(diǎn)A，B在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
①∠AMB的最大值為 °；
②在點(diǎn)P、Q、M、N中，是⊙O關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有 ；
③⊙O所有關(guān)聯(lián)點(diǎn)形成的區(qū)域面積為 ；
④過(guò)點(diǎn)M與G（0，）作直線l,直線l上的點(diǎn)H（m,n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；23
（2）若要使上題中，線段MG上所有點(diǎn)都是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則⊙O半徑應(yīng)該擴(kuò)大，請(qǐng)求出⊙O半徑r的最小值．發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：94引用：1難度：0.3